Élégantes mathématiques

Devoir maison de maths pour mon garçon en 4ème.

Après quelques questions intermédiaires, son professeur de mathématiques lui demande de prouver que,

1+3+5+7+..+(2n+1)=n²

En français, la somme des nombres impairs et toujours un carré parfait, par exemple, 1+3+5+7 = 4² ou encore 1+3+5+7+9+11+13=7²

Je livre ici en .dxf, une démonstration géométrique élégante, évitant tous les calculs ….son professeur a apprécié…

Dans ce cas, 1+3+5+…+19=10²=100 en gif :

Création originale du fichier .dxf par Laurent

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